Sisa f(x) dibagi x-1 adalah 6 jika dibagi x+1=-4. Tentukan sisanya jika f(x) dibagi x²-1
Tolong bantu jawab. Hari ini dikumpul, siap istirahat. Pliss, Tolo

f(x) = h(x). b(x) + s(x)
f(x) = h(x)(x - 1) + 6
f(1) = 6                       dan f(-1) = -4

f(x) = h(x).(x+1)(x-1) + ax + b
f(1) = a(1) + b
6 = a + b

f(-1) = a(-1) + b
-4 = - a + b

eliminasi  a = 5, b = 1 jadi sisa 5x + 1

Misal :
f(x) : x^2 - 1 hasilnya H(x) dan sisa ax + b
f(x) = (x^2 - 1) H(x) + ax + b
f(x) = (x - 1)(x + 1) H(x) + ax + b
f(1) = (1 - 1)(1 + 1) H(1) + a(1) + b => 6 = a + b
f(-1) = (-1 - 1)(-1 + 1) H(-1) + a(-1) + b => -4 = -a + b

.6 = .a + b
-4 = -a + b
---------------- +
2 = 2b
b = 1

6 = a + b
6 = a + 1
a = 6 - 1
a = 5

Jadi sisa pembagiannya adalah 5x + 1