5 soal fungsi linear beserta jawabannya

Diketahui fungsi linear f : x → f(x) = ax + b dengan nilai f(0) = 4 dan nilai f(4) = 4.
Jawab

a)f(x) = ax + b

•Untuk f(0) = 4, diperoleh:

(0) + b = 4

b = 4

•Untuk f(4) = –4

a(4) + b = –4

4a + b = –4

4a = –4 – 4

4a = –8

a = –2

•Karena nilai a = –2 dan b = 4, maka rumus untuk fungsi f(x) adalah sebagai berikut

f(x) = ax + b

f(x) = (–2)x + 4

f(x) = –2x + 4

b)y = f(x) = –2x + 4

•titik potong dengan sumbu X diperoleh apabila nilai y = 0

y = –2x + 4

0 = –2x + 4

2x = 4

x = 2

sehingga koordinat titik dimana y = 0 adalah (2, 0)

•titik potong dengan sumbu Y diperoleh apabila nilai x = 0

y = –2x + 4

y = –2(0) + 4

y = 0 + 4

y = 4

sehingga koordinat titik dimana x = 0 adalah (0, 4)

•Dengan demikian, kurva grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 akan memotong sumbu X di titik (2, 0) dan memotong sumbu Y di titik (0, 4).

c)Karena titik potong pada sumbu X dan sumbu sudah diketahui, maka kita dapat melukiskan grafik fungsi y = f(x) = –2x + 4 untuk x ∈ R pada bidang Cartesius.