materi perkalian bentuk aljabar

Sifat distributif
a. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.
<=> k(ax) = kax
<=> k(ax + b) = kax + kb
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar
Contoh Soal 1
Jabarkan bentuk aljabar berikut, kemudian sederhanakanlah.
a. 4(p + q)
b. 5(ax + by)
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
d. –8(2x – y + 3z)
Penyelesaian:
a. 4(p + q) = 4p + 4q
b. 5(ax + by) = 5ax + 5by
c. 3(x – 2) + 6(7x + 1)
= 3x – 6 + 42x + 6
= (3 + 42)x – 6 + 6
= 45x
d. –8(2x – y + 3z) = –16x + 8y – 24z
b. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Sebagaimana perkalian suatu konstanta dengan bentuk aljabar seperti yang sudah dijelaskan pada postingan di atas, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar kita dapat memanfaatkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.
Selain dengan memanfaatkan sifat distributif, untuk menentukan hasil kali antara dua bentuk aljabar, dapat menggunakan cara sebagai berikut. Perhatikan perkalian antara bentuk aljabar suku dua dengan suku dua berikut.
Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.
(nx+b)(mx+d) = nx (mx+d)+b(mx+d)
= nmx +ndx+mbx+bd
=nmx +(nd+mb)x+bd
Adapun pada perkalian bentuk aljabar suku dua dengan suku tiga berlaku sebagai berikut.
= ax.cx + ax.dx + ax.e + b.cx + b.dx + b.e
= acx + adx + aex + bcx + bdx + be
= acx + (ad + bc)x + (ae + bd)x + be
Selain dengan cara skema seperti di atas, untuk mengalikan bentuk aljabar suku dua dengan suku dua dapat digunakan sifat distributif seperti uraian berikut.
(ax + b) (cx2 + dx + e) = ax(cx + dx + e)+ b(cx2 + dx + e)
= acx + adx + aex + bcx + bdx + be
= acx + (ad + bc)x + (ae + bd)x + be
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang perkalian bentuk aljabar dengan bentuk aljabar