Jumlah suku-suku ganjil dari suatu deret tak hingga adalah 18. Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut 24. Tentukan suku pertama dan rasio deret tersebut! m
Matematika
febipermana
Pertanyaan
Jumlah suku-suku ganjil dari suatu deret tak hingga adalah 18. Jumlah tak hingga suku-suku deret tersebut 24. Tentukan suku pertama dan rasio deret tersebut! mohon bantuannya ^_^
(pertanyaan matematika SMA kelas XI kurikulum 2013)
(pertanyaan matematika SMA kelas XI kurikulum 2013)
1 Jawaban
-
1. Jawaban Takamori37
Suku ganjil:
a + ar^2 + ar^4 + ... = 18
a/(1-r^2) = 18
a = 18-18r^2
a + ar + ar^2 + ... = 24
a/(1-r) = 24
a = 24-24r
18-18r^2 = 24-24r
3-3r^2 = 4-4r
3r^2 - 4r + 1 = 0
(r-1)(3r-1) = 0
r = 1 (Tidak memenuhi)
r = 1/3
Dan,
a = 24-24r
a = 24 - 8
a = 16