(Cos165+cos465)(sin15+sin105)

Perhatikan bahwa:
cos 165° = cos (180-15)° = -cos 15° = -cos (90-75)° = -sin 75°

cos 465° = cos (360+105)° = cos 105° = cos (180-75)° = -cos 75°

sin 15° = sin (90-75)° = cos 75°

sin 105° = sin (180-75)° = sin 75°


(-sin 75° + (-cos 75°))(cos 75° + sin 75°)
= -cos² 75° - sin² 75° - 2.sin 75°.cos 75°
= -(cos² 75° + sin² 75°) - sin (75+75)°
= -1 - sin 150°
= -1 - sin (180-30)°
= -1 - sin 30°
= -1 - 1/2
= -3/2