What fraction of the figure is shaded?

Misalkan luas daerah terarsir adalah x.

Diketahui dari soal:
Luas x sama dengan 2/5 luas persegi panjang P
x = 2/5 P ... (i)
Luas x sama dengan 1/4 luas persegi panjang Q
x = 1/4 Q ... (ii)

Jika kedua persamaan (i) dan (ii) digabungkan,

x = 2/5 P = 1/4 Q
P = 1/4 × 5/2 Q
P = 5/8 Q ... (iii)

Ditanya :
Pecahan yang menyatakan perbandingan luas x dengan luas seluruhnya.

Luas seluruhnya = (P - x) + x + (Q - x)
Luas seluruhnya = P + Q - x
*substitusi persamaan (ii) dan (iii)*
Luas seluruhnya = 5/8 Q + Q - 1/4 Q
Luas seluruhnya = (5 + 8 - 2)/8 Q
Luas seluruhnya = 11/8 Q


Jadi perbandingan x dengan luas seluruhnya adalah
x : luas seluruhnya
= 1/4 Q : 11/8 Q
= 1/4 × 8/11
= 2/11