Diketahui bahwa jika Deni mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya 82. Jika Deni mendapatkan nilai 93, maka rata rata

Diketahui bahwa jika Deni mendapatkan nilai 75 pada ulangan yang akan datang, maka rata-rata nilai ulangannya 82. Jika Deni mendapatkan nilai 93, maka rata rata nilai ulangannya 85. Banyaknya ulangan yg sudah diikuti Deni adalah 5 kali.

Pendahuluan

Statistika adalah ilmu yang mempelajari tentang data. Salah satu yang bisa diterapkan di statistika adalah cara mengolah data. Dalam suatu kumpulan data, kita dapat menemukan beberapa hal yaitu:

• Modus = data yang sering muncul.
• Median = data yang berada di tengah.
• Mean = rata-rata dari seluruh data.

Beberapa hal tersebut biasanya dicari agar kita dapat membuat kesimpulan dari adanya suatu data.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• Jika nilai 75, maka rata-rata 82.
• Jika nilai 93, maka rata-rata 85.

Ditanyakan:

Banyak ulangan yang telah diikuti.

Jawab:

Misalkan

• n = banyaknya ulangan yang pernah diikuti.
• x = rata-rata ulangan sebelumnya.

Maka:

• Untuk nilai 75, didapat:

[tex] Rata-rata = \frac{Jumlah \ Data}{Banyak \ Data} \\ 82 = \frac{xn + 75}{n + 1} \\ 82(n + 1) = xn + 75 \\ 82n + 82 = xn + 75 \\ 82 + 82n - 75 = xn \\ 7 + 82n = xn [/tex]

• Untuk nilai 93, didapat:

[tex] Rata-rata = \frac{Jumlah \ Data}{Banyak \ Data} \\ 85 = \frac{xn + 93}{n + 1} \\ 85(n + 1) = xn + 93 \\ 85n + 85 = xn + 93 \\ 85 + 85n - 93 = xn \\ 85n - 8 = xn [/tex]

Sehingga:

[tex] xn = xn \\ 7 + 82n = 85n - 8 \\ 7 + 8 = 85n - 82n \\ 15 = 3n \\ 5 = n [/tex]

Jadi, banyaknya ulangan yang telah diikuti adalah 5 kali.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan median suatu data: https://brainly.co.id/tugas/28730951
2. Materi tentang menentukan rata-rata 3 anak: https://brainly.co.id/tugas/14524946
3. Materi tentang menentukan rata-rata usia dalam satu rumah: https://brainly.co.id/tugas/28730054

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 7

Mapel: Matematika

Bab: 9 - Statistika

Kode: 7.2.9

#AyoBelajar