Tentukan himpunan kuasa dari setiap himpunan berikut A.{4} B.{4,9} C.{∅, a} D.{∅, y, {y}}

Soal:

Tentukan himpunan kuasa dari setiap himpunan berikut

A.{4}

B.{4,9}

C.{∅, a}

D.{∅, y, {y}}  

----------------------------------------------------------

Jawaban

Pendahuluan

Hai teman-teman semua, masih semangat belajar kan? Kali ini kita mau membahas materi mengenai himpunan kuasa atau yang lebih kerennya adalah power set. Permasalahannya adalah “Tentukan himpunan kuasa dari setiap himpunan berikut A.{4} B.{4,9} C.{∅, a} D.{∅, y, {y}} .”

Pembahasan

Himpunan kuasa atau nama lainnya power set adalah himpunan yang terdiri dari semua sub himpunan yang dibuat dari sebuah himpunan. Himpunan kuasa dari Himpunan A dinotasikan dengan P(A) artinya yaitu himpunan yang semua isinya merupakan sub himpunan dari himpunan A. Banyaknya anggota dari himpunan kuasa A adalah 2 pangkat banyaknya anggota dari himpunan A. Bisa juga ditulis n(P(A)) = [tex]2^{n(A)}[/tex].

Contoh A={1,2}, diperoleh n(A)=2 maka n(P(A)) = [tex]2^{2}[/tex] = 4. Jadi P(A) = {∅, 1, 2, {1,2}}.

Untuk soal di atas diperoleh  

a. Banyaknya anggota dari himpunan kuasa dari {4} adalah [tex]2^{1}[/tex] = 2, jadi himpunan kuasa dari {4} adalah {∅, {4}}

b. Banyaknya anggota dari himpunan kuasa dari {4,9} adalah [tex]2^{2}[/tex]  = 4, jadi himpunan kuasa dari {4,9} adalah {∅, {4}, {9}, {4,9}}

c. Banyaknya anggota dari himpunan kuasa dari {∅, a} adalah [tex]2^{2}[/tex]  = 4, jadi himpunan kuasa dari {∅, a} adalah {∅, {a}, {∅}, {∅,a}}

d. Banyaknya anggota dari himpunan kuasa dari {∅, y, {y}} adalah [tex]2^{3}[/tex]  = 8, jadi himpunan kuasa dari {∅, y, {y}} adalah {∅, {∅}, {y}, {{y}}, {∅, y}, {∅,{y}}, { y, {y}}, {∅, y, {y}}}

Kesimpulan

Jadi perbedaan antara himpunan kuasa dari {4} adalah {∅, {4}}, himpunan kuasa dari {4,9} adalah {∅, {4}, {9}, {4,9}}, himpunan kuasa dari {∅, a} adalah {∅, {a}, {∅}, {∅,a}}, dan himpunan kuasa dari {∅, y, {y}} adalah {∅, {∅}, {y}, {{y}}, {∅, y}, {∅,{y}}, { y, {y}}, {∅, y, {y}}}.

Pelajari Lebih Lanjut

Baca tentang “Contoh himpunan kuasa” di sini ya link nya https://brainly.co.id/tugas/1108586

Baca tentang “Anggota-anggota himpunan” di sini ya link nya https://brainly.co.id/tugas/7008119

Baca tentang “Contoh himpunan dan bukan himpunan” di sini ya link nya https://brainly.co.id/tugas/368260

-------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 7 SMP

Pelajaran : Matematika

Kategori : Bab 1 – Himpunan