salah satu asimtot hiperbola [tex]4x { }^{2} - y {}^{2} - 16x - 6y - 9 = 0[/tex] adalah

4x² - y² -16x - 6y  - 9 = 0
4x² -16x - y² -6y = 9
(4x² -16x) - (y² + 6y) = 9
4(x² - 4x) - (y² + 6y) = 9
4(x² - 4x + 4)-(y² +6y + 9) = 9 + 16  - 9
4(x - 2)² - (y + 3)² = 16
(x- 2)²/4 - (y+ 3)²/16 = 1 ↔ (x -p)²/a² - (y-q)²/b² = 1
p = 2
a= 2
q = -3
b = 4
Persamaan asimtot  y - q = +_ b/a(x -p)
y - (-3) = +- 4/2 (x- 2)
y + 3 = +- 2(x- 2)

y + 3 = 2(x-2)  atau y + 3 = - 2(x - 2)
y = 2x - 4 - 3  atau y = -2x + 4 - 3
y = 2x  - 7  atau y = - 2x  + 1