diketahui sistem persamaan linear a+b+c=12 a+2b-c=12 a+3b+3c=24 himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tersebut adalah {(a,b,c)} dengan a:b:c=....

a+b+c=12 ..................... (1)
a+2b-c=12 .................... (2)
a+3b+3c=24 ................. (3)

(i) Dari Persamaan (1) & (2), Eliminir c :
    a+b+c=12 
    a+2b-c=12    +
    2a + 3b = 24 ............... (4)

(ii) Dari Persamaan (2) & (3), Eliminir c :
     a+2b-c=12    (x3) ⇒ 3a + 6b -3c = 36
     a+3b+3c=24 (x1)        a +3b +3c = 24    +
                                      4a + 9b = 60 ............................ (5)

(iii) Dari Persamaan (4) & (5), Eliminir a :
      2a + 3b = 24 (x2)⇒ 4a + 6b =48
      4a + 9b = 60 (x1)    4a + 9b = 60   -
                                             -3b = -12
                                                b = 4.

(iv) Untuk b = 4, Subtitusi ke Persamaan (4) : 
      2a + 3b = 24
      2a + 3(4) = 24
      2a + 12 = 24
      2a = 24-12
      2a = 12
        a = 6

(v) Untuk a = 6 dan b = 4, Subtitusi ke Persamaan (1) : 
     a+b+c=12
     6+4+c =12
     10+c =12
     c =12-10
     c = 2

Sehingga diperoleh nilai a = 6, b = 4 dan c = 2. 
Nilai a : b : c = 6 : 4 : 2