susunlah persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 kali akar-akar persamaan 4ײ-2×+3=0

Persamaan kuadrat baru x² - x + 3 = 0.

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan suku terdingginya berderajat 2.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c, dengan a, b dan c adalah koefisiennya, x² dan x adalah peubahnya.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 16x + 48=0 dengan p > q,nilai ⅓p - ½q adalah brainly.co.id/tugas/23470449

Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan atau menggunakan rumus abc.

Pada Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, Penjumlahan akar-akarnya = [tex]-\frac{b}{a}[/tex] , dan

Hasil kali akar-akarnya = [tex]\frac{c}{a}[/tex] .

Rumus diskriminan persamaan kuadrat

D = b² - 4ac

Jika akar-akar dari persamaan kuadrat adalah p dan q, maka bentuk persamaan kuadratnya adalah

x² - (p+q)x + pq = 0

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Pengertian persamaan kuadrat dapat disimak di brainly.co.id/tugas/1779207

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Persamaan kuadrat 4x² - 2x  + 3 = 0​

Ditanya:

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat ​4x² - 2x  + 3 = 0

Jawab:

Pada persamaan kuadrat 4x² - 2x  + 3 = 0

Jika akar-akarnya adalah α dan β

α + β = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]

        = [tex]-\frac{-2}{4}[/tex]

        = [tex]\frac{2}{4}[/tex]

        = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

α.β = [tex]\frac{c}{a}[/tex]

     = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kalinya

2α + 2β = 2 (α + β)

            = 2 ([tex]\frac{1}{2}[/tex])

            = 1

2α . 2β = 4αβ

           = 4. [tex]\frac{3}{4}[/tex]

           = 3

Persamaan kuadrat baru x² - x + 3 = 0.

Pelajari lebih lanjut

• Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/4992073
• Akar akar persamaan kuadrat 2x^-5x-3=0 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/4039095

===============================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat, Diskriminan.