persamaan garis singgung yang melalui titik (4,2) di luar lingkaran x2 +y2 = 10 adalah

Lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melewati titik (x₁, y₁) di luar lingakran adalah y - y₁ = m(x - x₁) dengan:
[tex]\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}[/tex]

[tex]\displaystyle m=\frac{x_1y_1\pm r\sqrt{x_1^2+y_1^2-r^2}}{x_1^2-r^2}\\ m=\frac{4(2)\pm \sqrt{10}\sqrt{4^2+2^2-10}}{4^2-10}\\ m=\frac{8+10}{6}~\mathrm{atau}~m=\frac{8-10}{6}\\ m=3\vee m=-\frac{1}{3}[/tex]

y - 2 = 3(x - 4) atau y - 2 = -1/3 (x - 4)
y = 3x - 10 atau 3y = -x + 10