Matematika

Pertanyaan

harga 3 kg beras 2 kg gula dan 1 kg telur disebuah toko adalah 58.000 harga 2 kg beras 2 kg gula dan 5 kg telur adalah 114.000 seseorang harus membayar 74000 utk membeli 5 kg beras, 2 kg gula dan 1 kg telur di toko itu... a) berapa rupiah harga 1 kg beras gula dan telur ditoko tersebut?.. b) berapa rupiah yg harus dibayarkan jika seseorang membeli 3 kg beras 1 kg gula dan 2 kg telur?

1 Jawaban

  • Misalkan :
    Beras = a
    Gula = b
    Telur = c

    Jabarkan menjadi persamaan
    3a+2b+1c =    58000 ->1
    2a+2b+5c = 114000 ->2
    5a+2b+1c =    74000 ->3

    Eliminasi b dari 1 dan 2
    3a+2b+1c =    58000
    2a+2b+5c = 114000 _  (tanda sama dikurang)
    <=>a+(-4c) = -56000 ->4

    Eliminasi b dari 2 dan 3
    2a+2b+5c = 114000
    5a+2b+1c =    74000_ (tanda sama dikurang)
    <=>-3a+4c = 40000 ->5

    Eliminasi c dari 4 dan 5
    a-4c = -56000
    -3a+4c = 40000+ (tanda beda ditambah)
    -2a = -16000
    diperoleh a (Beras 1kg) = 8000

    Substitusi a = 8000 ke persamaan 4
    a+(-4c) = -56000
    8000-4c=-56000
    4c=64000
    diperoleh c (Telur 1 kg) = 16000

    Subsitusi a = 8000 dan c = 16000 ke persamaan 1
    3a+2b+1c =    58000
    3(8000)+2b+1(16000) = 58000
    24000+2b+16000= 58000
    2b+40000= 58000
    2b = 18000
    diperoleh b (Gula 1 kg) = 9000


    a) berapa rupiah harga 1 kg beras gula dan telur ditoko tersebut?
    <=>
    Gula 1 kg = Rp9000 & Telur 1 kg = Rp16000

    b) berapa rupiah yg harus dibayarkan jika seseorang membeli 3 kg beras 1 kg gula dan 2 kg telur?
    <=> sama seperti yang ada di atas, gunakan pemisalan

    Beras = a
    Gula = b
    Telur = c
    Jabarkan menjadi suatu persamaan
    3a+1b+2c=...
    substitusi a = 8000, b = 9000 dan c = 16000 ke persamaan di atas, sehingga diperoleh :
    3(8000) + 1(9000) + 2(16000)
    =24000+9000+32000
    =Rp65000

    Semoga benar dan bermanfaat~ ^^)/

Pertanyaan Lainnya