diketahui lingkaran A dengan persamaan x² + y² + 20x + 16y + 64 = 0 dan lingkaran B dengan jari-jari rB dan berpusat di titik (-1,4). Tentukan panjang rB sehing
Matematika
CantikaDylaniPutri
Pertanyaan
diketahui lingkaran A dengan persamaan x² + y² + 20x + 16y + 64 = 0 dan lingkaran B dengan jari-jari rB dan berpusat di titik (-1,4). Tentukan panjang rB sehingga kedua lingkaran tidak berpotongan (saling lepas)
1 Jawaban
-
1. Jawaban kaksyaif
Lingkaran A
x² + y² + 20x + 16y + 64 = 0
pusat = (-20/2 , -16/2) = (-10, -8)
r = akar[ (-10)^2 + (-8)^2 - 64) = akar 100 = 10
Lingkaran B
pusat = (-1, 4)
r = rB
Kedua lingkaran tidak berpotongan (saling lepas) jika
rA + rB < (Jarak dua pusat lingkaran A dan B)
10 + rB < akar[(-10-(-1))^2 + (-8-4)^2]
10 + rB < akar (81+144)
10 + rB < 15
rB < 5